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Info-Seiten » Tragwerksstudie Baustatik » Berechnungen
pix pix Berechnungen
Im folgenden werden über das Knotenschnittverfahren die Stabkräfte ermittelt.

Knoten 1:
Fx=0:
S4 * cos(53,13°) + S12 = 0
<=> S12 = -S4 * cos(53,13°)
=> S12 = 721,20 kN (Z)
Fz=0:
-S4 * sin(53,13°) - 120 + 1081,6 = 0
S4 = (120 - 1081,6) / sin(53,13°)
=> S4 = -1202,00 kN (D)
Knoten 2:
Fx=0:
-S12 + S13 = 0
<=> S12=S13
=>S13 = 721,20 kN (Z)
Σ Fz=0:240 - S5 = 0
=> S5 = 240 kN (Z)
Knoten 10:
Fx=0:
-S4*cos(53,13°) + S6*cos(53,13°) + S1 = 0
<=> S1 = (S4 - S6)*cos(53,13°)
=> S1 = -1262,40 kN (D)
Fz=0:
S4*sin(53,13°) + S6*sin(53,13°) + S5 = 0
<=> S6 = (-S5 - S6*sin(53,13°)) / sin(53,13°)
=> S6 = 902,00 kN (Z)
Knoten 11:

Fx=0:
-S1 + S2 = 0
<=>S1 = S2
=> S2 = -1262,40 kN (Z)
Fz=0:
S7 = 0
Knoten 3:

Fx=0:
-S13 - S6*cos(53,13°) + S8*cos(53,13°) + S14 = 0
<=> S14 = S13 + S6*cos(53,13°) - S8*cos(53,13°)
=> S14 = 1623,60 kN (Z)
Fz=0:
-S6*sin(53,13°) - S7 - S8*sin(53,13°) + 240 = 0
<=> S8 = (-S6*sin(53,13°) + 240) / sin(53,13°)
=> S8 = -602,00 kN (D)
Knoten 4:
Fx=0:
S14 - S15 = 0
<=>S14 = S15
=> S15 = 1623,60 kN (Z)
Fz=0:
S9 = 272,4 kN
Knoten 12:
Fx=0:
-S2 - S8*cos(53,13°) + S10*cos(53,13°) + S3 = 0
<=> S3 = S2 + S8*cos(53,13°) - S10*cos(53,13°)
=> S3 = -1780,50 kN (D)
Fz=0:
S8*sin(53,13°) + S9 + S10*sin(53,13°) = 0
<=> S10 = ( -S9 - S8*sin(53,13°) / sin(53,13°)
=> S10 = 261,50 kN (Z)
(D) = Druckstab (Z) = Zugstab

Die verbleibenden Kräfte S16 bis S19 folgen aus der Symmetrie.

Verprobung:
Durch einen Ritterschnitt durch die Stäbe 3/10/15 ergbibt sich aus Momentengleichgweicht ebenfalls die Stabkraft S3 zu -1780,50 kN, was zeigt, dass wir uns nicht verrechnet haben.

 
 
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Letzte Änderung: 16.02.2003 | Ansprechpartner: Sven Keßler