Infini I

Uni Basel

Vorlesung im WS 99/00: Infinitesimalrechnung I

Priv. Doz. Dr. Jörg Winkelmann

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Vorlesungsnummer: 2014

Zeit: Di 10-12, Fr 8-10

Ort: Hörsaal 16 im Kollegiengebäude am Petersplatz

Inhalt:

Natürliche, rationale und reelle Zahlen, Vollständigkeit; Folgen und Reihen, Grenzwerte, Konvergenzkriterien, Potenzreihen; Differenzieren, Taylorentwicklung; Integrale; Spezielle Funktionen (Polynome, trigonometrische Funktionen, Exponentialfunktion, Logarithmus); Fourierreihen.

Zielgruppe: Studienanfänger der Fächer Mathematik und Physik (Diplom und Lehrer).

Literatur:

Forster, O.: Analysis I. Vieweg. ISBN: 3-528-47224-3. (27.50 sfr.)

Walter, W.: Analysis I. Springer. ISBN: 3-540-62062-1. (44.50 sfr.)

(Preisangaben laut Quellen im Internet, natürlich ohne Gewähr.)

Termine

Einführungsveranstaltung:
Montag, 18. Oktober 1999, 10.00 Uhr (im Großen Hörsaal des Physikalischen Institut, Klingelbergstr. 82)

Erste Vorlesung:
Dienstag, 19. Oktober 1999, um 10.15 Uhr im Hörsaal 16 der Uni

Weitere Vorlesungen:
Jeweils dienstags um 10.15 und freitags um 8.15 Uhr.

Vorlesungszeiten:

18. Oktober 1999 - 19. Dezember 1999 und
2. Januar 2000 bis 12. Februar 2000

Am Freitag, den 26. November 1999 ist Dies Academicus, deshalb kann an diesem Tag keine Vorlesung stattfinden.

Übungsgruppen

Übungsgruppen finden einmal wöchentlich statt, dabei werden Fragen zum Stoff beantwortet und die Übungsaufgaben vor- und nachbereitet. Regelmässige Teilnahme und vor allem aktive Mitarbeit der Studierenden in den Übungsgruppen ist für den Studienerfolg wesentlich. Es gibt drei Übungsgruppen:

Zeit Ort Leiter
Di 8-10 Hörsaal 9 Stephan Buetikofer
Di 14-16 Hörsaal 9 Matthias Buergin
Di 14-16 Hörsaal 10 Dr. Anna Beliakova

Alle Übungsgruppen finden im Kollegiengebäude am Petersplatz statt.

Allgemeines

Die Universität ist nicht einfach die Fortsetzung der Schule. In Methoden und Arbeitsweisen gibt es erhebliche Unterschiede. Insbesondere gilt, dass an der Universität der Studierende in sehr viel stärkeren Umfang selbst dafür verantwortlich ist, was er lernt. Während im Schulunterricht in der Klasse sowohl der Stoff präsentiert als auch wiederholt und eingetrichtert wird, wird an der Uni in der Vorlesung der Stoff nur präsentiert -- für das Wiederholen und Üben ist im wesentlichen der Studierende selbst verantwortlich (wenngleich es Übungsgruppen gibt, deren Aufgabe es ist, den Studierenden dabei zu unterstützen).

Testate

Zur Erlangung eines Testats ist es erforderlich,

Testat-Ausgabe

Wer in den Aufgabenblättern 1 bis 13 insgesamt mindestens 128 Punkte (oder entsprechend weniger bei entschuldigten Fehlzeiten wegen Militär oder Krankheit) erzielt hat, und in der Übungsgruppe mindestens einmal vorgerechnet hat, der kann das Testat sofort erhalten. Wer noch nicht genügend Punkte erzielt hat, kann noch bis zum 7. April 2000 die Aufgabenblätter 14 und 15 bearbeiten und abgeben, und erhält dann das Testat im April, wenn er oder sie dadurch doch noch die notwendige Punktziel erreicht. Termin für die Ausstellung der Testate ist im Anschluss an die Vorlesung oder nach Vereinbarung .

Übungsaufgaben

Zur Vertiefung und Wiederholung des Vorlesungsstoff werden wöchentlich Aufgabenblätter verteilt. Diese Aufgaben sind jeweils innerhalb einer Woche schriftlich zu bearbeiten und abzugeben. Sie werden dann von den Übungsgruppenleitern korrigiert und mit Punkten benotet. Zur Erlangung des Testats ist es notwendig 2/3 der Maximalpunktzahl zu erreichen. Gelegentlich gibt es auf den Aufgabenblättern mit einem Stern markierte, besonders anspruchsvolle Zusatzaufgaben. Hier können zusätzliche Punkte erworben werden. Im Normalfall wird ein Aufgabenblatt 5 Aufgaben enthalten, bei denen jeweils 3 Punkte erzielt werden können, außerdem eventuell eine Stern-Aufgabe. 2/3 von 5 x 3=15 sind 10, man muß also im Durchschnitt mindestens 10 Punkte bei einem solchen Aufgabenblatt erzielen. Das erste Aufgabenblatt wird am Dienstag, den 19. Oktober verteilt, die weiteren dann immer freitags. Die Studierenden sollten dann das Aufgabenblatt bearbeiten, am folgenden Dienstag in der Übungsgruppe eventuell anfallende Fragen stellen, und das bearbeitete Blatt am Freitag (eine Woche nach Ausgabe) abgeben. Sie erhalten es dann am darauffolgenden Dienstag korrigiert zurück.

Gruppenarbeit

Es ist sinnvoll, mit den anderen Studierenden über die Vorlesung und die Aufgabenblätter zu diskutieren und auch gemeinsam Lösungswege für die Aufgaben zu erarbeiten. Dabei sollte jedoch jeder Studierende darauf achten, dass er selbst den Gedankengang nachvollzieht - blindes Abschreiben ist sinnlos ! Auch wenn Lösungsansätze gemeinsam in Kleingruppen erarbeitet werden, muss trotzdem jeder Studierende die Lösung für sich aufschreiben und abgeben - und in der Lage sein, die Lösung in der Übungsgruppe vorzutragen.

Höhere Gewalt

Wenn jemand durch besondere, nicht von ihm zu vertretende Umstände (Krankheit, Militärdienst, Unfall o. ä.) am Bearbeiten eines Aufgabenblattes gehindert ist, so wird dies berücksichtigt. Voraussetzung dafür ist jedoch, dass der Grund umgehend beim Übungsgruppenleiter gemeldet wird.

Aufgabenblätter im Internet

Die Aufgabenblätter werden im WWW in verschiedenen Formaten zum Download bereitgestellt (aber natürlich auch in traditioneller Papierform verteilt werden.)

Evaluation und Feedback

Die Studierenden werden ermuntert, eventuelle Kritik, Verbesserungsvorschläge u.s.w. mir gegenüber direkt oder per e-mail oder in den Übungsgruppen zu äussern. Darüberhinaus wird gegen Ende des Semesters ein Fragebogen verteilt werden, mit dem die Studierenden zu ihrer Meinung über die Vorlesung und die Übungen befragt werden, diese Befragung wird anonym durchgeführt. Die Ergebnisse der Evaluation werden in Kürze hier im WWW veröffentlicht werden.

Bibliothek

Es wird empfohlen, sich mit der Institutsbibliothek vertraut zu machen, und sich dazu an die Bibliothekarin Beatrice Bosshart zu wenden.

Computerei

Internet

Den Studierenden wird empfohlen, sich einen Internet-Zugang zuzulegen, dies kann über das Universitätsrechenzentrum geschehen.

Textverarbeitung

In der Mathematik ist es, wegen der hohen Ansprüche, die mathematische Texte mit Formeln an die Textverarbeitungssoftware stellen, nicht üblich mit MS-Word oder ähnlichen Produkten zu arbeiten. Standard ist LaTeX. Mehr Infos.

Computer Algebra Systeme

Davon gibt es viele. Es ist zum Studium nicht notwendig, ein solches zu erwerben, wer dies aber tun will, sei darauf hingewiesen, dass es normalerweise erhebliche Studierendenrabatte für die kommerziellen Produkte wie Mathematica und Maple gibt, und dass andererseits auch Sharewareprodukte wie MuPad erhältlich sind.

Links

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e-mail

Ich bin per e-mail erreichbar (für Kommentare, Fragen, Hinweise usw.): winkel@math.unibas.ch
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