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Mathematisches Institut der Universität Basel
Vorlesung Infinitesimalrechnung I (WS 99/00)

PD Dr. Jörg Winkelmann

Aufgabenblatt 14

Abgabetermin: 11. Februar 2000
1.
Berechne via Approximation durch Treppenfunktionen.

2.
Für berechne man
3.
Sei . Bestimmen Sie alle Maxima der durch f(x)=xne-x definierte Funktion .

4.
Für und sei und Zeige:

5.
Seien Pn die Legendre-Polynome (siehe Aufgabenblatt 13). Zeige:

(*) 6.
Sei eine Regelfunktion, also gleichmässig durch Treppenfunktionen approximierbar.

Zeige:

Der rechtsseitige Grenzwert existiert.



Joerg Winkelmann
2000-02-05