Infini II
Vorlesung im SS 2000: Infinitesimalrechnung II
Priv. Doz. Dr. Jörg Winkelmann
Vorlesungsnummer: 5068
Zeit: Di 10-12, Fr 8-10
Ort:
Hörsaal 16 im
Kollegiengebäude am Petersplatz
Inhalt:
Geometrie im Rn. Differential- und
Integralrechnung in mehreren Veränderlichen,
Funktionenräume, Taylor- und Fourierreihen.
Implizite Funktionen.
Differentialgleichungen.
Voraussetzungen:
Die Inhalte der Vorlesungen Infini I und Linear Algebra I werden
vorausgesetzt.
Zielgruppe: Studierende des zweiten Semesters der Fächer
Mathematik
und Physik (Diplom und Lehrer).
Literatur:
Forster, O.: Analysis II. Vieweg.
ISBN: 3-528-37231-1. (27.50 sfr.)
Walter, W.: Analysis II. Springer.
ISBN: 3-540-58666-0 (DM 49.90)
(Preisangaben laut Quellen im Internet,
natürlich ohne Gewähr.)
Termine
Erste Vorlesung:
Dienstag, 4. April 2000 um 10.15 Uhr im Hörsaal 16 der Uni
Weitere Vorlesungen:
Jeweils dienstags um 10.15 und freitags um 8.15 Uhr.
Vorlesungszeiten:
3. April bis 8. Juli 2000
Feiertage
Wegen Feiertagen kann die Vorlesung am 21. April (Karfreitag)
und am 2. Juni (Brückentag zur "Auffahrt")
nicht stattfinden.
Übungsgruppen
Übungsgruppen finden einmal wöchentlich statt,
dabei werden Fragen zum Stoff beantwortet und die
Übungsaufgaben vor- und nachbereitet.
Regelmässige Teilnahme und vor allem aktive Mitarbeit
der Studierenden in den Übungsgruppen ist für
den Studienerfolg wesentlich.
Die Einteilung in die Übungsgruppen erfolgt zu Beginn
des Sommersemesters.
Es gibt zwei Übungsgruppen:
Auf Wunsch der Studierenden sind die
Übungsgruppen auf Dienstag, 8-10, verlegt werden
(ursprülich war Di 14-16 geplant).
Alle Übungsgruppen finden im
Kollegiengebäude am Petersplatz
statt.
Allgemeines
Die Universität ist nicht einfach die Fortsetzung der Schule.
In Methoden und Arbeitsweisen gibt es erhebliche Unterschiede.
Insbesondere gilt, dass an der Universität der Studierende in sehr viel
stärkeren Umfang selbst dafür verantwortlich ist, was er lernt.
Während im Schulunterricht in der Klasse sowohl der Stoff
präsentiert als auch wiederholt und eingetrichtert wird,
wird an der Uni in der Vorlesung der Stoff nur präsentiert --
für das Wiederholen und Üben ist im wesentlichen
der Studierende selbst verantwortlich (wenngleich es Übungsgruppen
gibt, deren Aufgabe es ist, den Studierenden dabei zu unterstützen).
Testate
Zur Erlangung eines Testats ist es erforderlich,
- regelmässig an der Vorlesung und den Übungen
teilzunehmen,
- die Übungsaufgaben (die jede Woche in der Vorlesung verteilt
werden) regelmässig zu bearbeiten, und dabei eine bestimmte
Mindestpunktzahl zu erreichen,
- in den Übungsgruppen mitzuarbeiten, und dabei
mindestens einmal während des Semesters eine gelöste Aufgabe
vorzurechnen.
Übungsaufgaben
Zur Vertiefung und Wiederholung des Vorlesungsstoff werden
wöchentlich Aufgabenblätter verteilt. Diese Aufgaben
sind jeweils innerhalb einer Woche schriftlich zu bearbeiten und
abzugeben. Sie werden dann von den Übungsgruppenleitern
korrigiert und mit Punkten benotet.
Zur Erlangung des Testats ist es notwendig 2/3 der Maximalpunktzahl
zu erreichen.
Gelegentlich gibt es auf den Aufgabenblättern mit einem Stern
markierte, besonders anspruchsvolle Zusatzaufgaben.
Hier können zusätzliche Punkte erworben werden.
Im Normalfall wird ein Aufgabenblatt 5 Aufgaben enthalten, bei denen
jeweils 3 Punkte erzielt werden können, außerdem eventuell
eine Stern-Aufgabe.
2/3 von 5 x 3=15 sind 10, man muß also im Durchschnitt mindestens
10 Punkte bei einem solchen Aufgabenblatt erzielen.
Die Aufgabenblätter werden normalerweise freitags ausgegeben.
Die Studierenden sollten dann das
Aufgabenblatt bearbeiten, am folgenden Dienstag in der Übungsgruppe
eventuell anfallende Fragen stellen, und das bearbeitete Blatt
am Freitag (eine Woche nach Ausgabe) abgeben.
Sie erhalten es dann am darauffolgenden Dienstag korrigiert zurück.
Gruppenarbeit
Es ist sinnvoll, mit den anderen Studierenden über die Vorlesung
und die Aufgabenblätter zu diskutieren und auch gemeinsam
Lösungswege für die Aufgaben zu erarbeiten.
Dabei sollte jedoch jeder Studierende darauf achten, dass er
selbst den Gedankengang nachvollzieht - blindes Abschreiben ist
sinnlos !
Auch wenn Lösungsansätze gemeinsam in Kleingruppen
erarbeitet werden, muss trotzdem jeder Studierende die Lösung
für sich aufschreiben und abgeben - und in der Lage sein,
die Lösung in der Übungsgruppe vorzutragen.
Höhere Gewalt
Wenn jemand durch besondere, nicht von ihm zu vertretende Umstände
(Krankheit, Militärdienst, Unfall o. ä.) am Bearbeiten eines
Aufgabenblattes gehindert ist, so wird dies berücksichtigt.
Voraussetzung dafür ist jedoch, dass der Grund umgehend bei mir
und dem Übungsgruppenleiter gemeldet wird.
Aufgabenblätter im Internet
Die Aufgabenblätter werden
im WWW in verschiedenen
Formaten zum Download
bereitgestellt (aber natürlich auch in traditioneller
Papierform verteilt werden.)
Evaluation und Feedback
Die Studierenden werden ermuntert, eventuelle Kritik,
Verbesserungsvorschläge u.s.w. mir gegenüber
direkt oder per
e-mail oder in den Übungsgruppen zu äussern.
Darüberhinaus wird gegen Ende des Semesters ein Fragebogen
verteilt werden, mit dem die Studierenden zu ihrer Meinung
über die Vorlesung und die Übungen befragt werden,
diese Befragung wird anonym durchgeführt.
Bibliothek
Es wird empfohlen, sich mit der
Institutsbibliothek vertraut
zu machen, und sich dazu an die Bibliothekarin
Beatrice Bosshart
zu wenden.
Computerei
Internet
Den Studierenden wird empfohlen, sich einen Internet-Zugang
zuzulegen, dies kann über das
Universitätsrechenzentrum geschehen.
Textverarbeitung
In der Mathematik ist es, wegen der hohen Ansprüche, die
mathematische Texte mit Formeln an die Textverarbeitungssoftware
stellen, nicht üblich mit MS-Word oder ähnlichen
Produkten zu arbeiten. Standard ist LaTeX.
Mehr Infos.
Computer Algebra Systeme
Davon gibt es viele. Es ist zum Studium nicht notwendig,
ein solches zu erwerben, wer dies aber tun will, sei darauf hingewiesen,
dass es normalerweise erhebliche Studierendenrabatte für die kommerziellen
Produkte wie
Mathematica und
Maple gibt, und dass andererseits
auch Sharewareprodukte wie MuPad
erhältlich sind.
Links
Mathematisches Institut
Fachgruppe
Wegleitung zum
Studium
der Mathematik
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Lineare Algebra II Homepage
Homepage der Uni
Meine Basler Homepage
e-mail
Ich bin per e-mail erreichbar (für Kommentare, Fragen, Hinweise usw.):
jwinkel@member.ams.org
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