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Mathematisches Institut der Universität Basel
Vorlesung Infinitesimalrechnung II (SS 2000)

PD Dr. Jörg Winkelmann

Aufgabenblatt 8

Abgabetermin: 9. Juni 2000

1.

Zeige, dass das uneigentliche Integral für jedes konvergiert.

2.

Seien und E die durch beschriebene Ellipse. Drücke die Bogenlänge von E mit Hilfe der Funktionen E(k) aus.

3.

Man zeige, dass differenzierbar ist, und bestimme in .

4.

Sei und die durch gegebene Abbildung.

Für welche ist I in g differenzierbar?

5.

Seien V,W normierte Vektorräume und L(V,W) der Raum der stetigen linearen Abbildungen von V nach W . Zeige, dass eine Norm auf L(V,W) definiert, sodass die durch gegebene Abbildung stetig ist.

(*) 6.

Zeige, dass differenzierbar ist.