Arithmetische Gruppen sind unter vielen Gesichtspunkten interessant, zahlentheoretischen, gruppentheoretischen, in Bezug auf Quotientenräume (symmetrische Gebiete, parallelisierbare Mannigfaltigkeiten) und treten oft in natürlicher Art und Weise bei Modulraumkonstruktionen auf.
Zu Beginn der Vorlesung werden Vorkenntnisse und Interessen der Hörer erfragt werden, um gegebenenfalls den Inhalt der Vorlesung mofizieren zu können. Geplante Themen der Vorlesung sind: Definition, und fundamentale Eigenschaften arithmetischer Gruppen, endliches Volumen des Quotienten, Reduktionstheorie (d.h. Konstruktion von Fundamentalgebieten), endliche Präsentierbarkeit von arithmetischen Gruppen.
Mögliche weitere Themen sind: Komplexe Quotientenmannigfaltigkeiten, Kongruenz-Untergruppen-Problem, allgemeine Theorie von (nicht notwendig arithmetischen) Gittern, Ausblick auf Arithmetizitätssätze.
Borel, A.: Introduction aux groupes arithmetiques Hermann 1969 Humphries, J.: Arithmetic Groups Springer LN 789 (1980) Margulis, G.: Discrete Subgroups of Semisimple Lie groups. Springer 1989 Zimmer, R.: Ergodic Theory and Semisimple Groups Birkhäuser 1984.